科普空間——用一隻鞋來計開方2

  新年伊始,來篇好玩的。

  科學也好,數學也好,就在大家身邊附近,不一定艱深難懂,只要大家有一點好奇心,便會找到好玩有趣的東西。

  大家還記得數學中的開方是甚麼嗎?2的平方,即2 X 2,是4;開方就是反過來:開方4是2。同樣道理,開方9是3,開方16是4。但是,如何計算開方2的值?下面是一個比較別開生面的方法。

  拿一隻鞋,甚麼鞋也可以,有鞋繩的便成。一隻手捉緊鞋繩頭,把鞋離地吊起。然後,將鞋推向一邊,不要推得太高,接着放手由它搖擺,同時啟動秒錶來量度鞋子來回擺動四次所需的時間,記錄其為t1。跟着,重複以上的步驟,但今次手要捉緊的不是鞋繩頭,而是鞋繩中間,即以之前鞋繩一半的長度來搖擺鞋子,同樣是來回四次,記錄其所需時間為t2。然後,t1被t2除,答案便是開方2的值,應該是在1.414左右。

  解釋:被吊起物件搖擺的周期跟其長度開方成正比,以上面情況來說,t1跟鞋繩的全長開方成正比,t2則跟鞋繩的半長開方成正比,所以當t1被t2除時,剩下的就是開方2。

  開方有甚麼用?它在數學中時常出現,常在物理找得到。不過,大家或留意到,在數學不同構造中,有正面之運算的同時,一樣會有反過來的——正數對負數、加對減、乘對除、平方對開方。開方之重要,可能是作為平方的反運算。

陳家强

hd