港大研究學院院長梁貫成的辦公室內,放有三幅中國畫,用文化差異看數學教育,是他的研究專長。
港大研究學院院長梁貫成的辦公室內,放有三幅中國畫,用文化差異看數學教育,是他的研究專長。

本月初,學生能力國際評估計畫(PISA)最新結果出爐,香港學生閱讀、數學能力跌出三甲,中國躍居第一,排名高低成為各界焦點。畢生研究數學教育的港大研究學院院長梁貫成,對這種「跑馬仔」心態嗤之以鼻,在他眼中,但凡以紙筆計算,講求「快而準」數學考題,不過是低層次的數學,要令「一元二次方程」畢生受用,他的數學理想國,學生不止要識計數,更要識「講數」,「真正的數學,是學習思維方式,用數學解決生活問題。」 記者 郭增龍

「一般人對數學有錯誤看法,以為數學就是計數。」梁貫成每年面對即將投身教學工作的準教師,都會提出一樣的質疑,證明數學不止是計數,「除了學校課堂,有沒有其他生活場景應用到一元二次方程?」

用紙筆計數只屬低層次

如果計數就是數學,大概學懂加減乘除,已經掌握了數學的真諦,梁貫成於是提出數學化思考,即是客觀嚴謹、具批判性及有根有據的推理過程,「算式及方程是不同的材料,給予我們改進思考方式。」甚麼是數學化思考?梁貫成試過在一家四口出發旅行時,向一對兒子提出一道數學生活題,「如果四個人過關,應該分開排隊,還是一齊排隊?」

數學生活題沒有標準答案,只有推理分析,既然梁貫成眼中的數學是訓練思考方法,香港現時要求計數快而準的考試制度,他當然不滿,「用紙筆考試,只測試到低層次的東西。」最近PISA公布研究結果,公眾看到香港學生數學成績跌出三甲,排名第四,擔心新一代落後於人,他歎道,PISA測試數學能力的方式,與香港數學考試相似,只考計數,同樣缺乏高層次的思維分析。

只重排名屬本末倒置

梁貫成不是貶低PISA,其實他自一九九五年起,已擔任國際數學與科學趨勢研究(TIMSS)研究員,每次他公布研究,發現大家只注重排名時,他同樣失落,「每次報告即將推出,就收到教育局打電話來問:『香港今年排第幾呀?』我都解釋,報告不是比賽,只是研究,分數不是跟別人比較,是跟過去的自己比較,研究課程改革帶來的影響。」不過,似乎他解釋多少次,都改變不到大家用報告競賽的想法,他更發現,近年有國家甚至改變教學方式,務求令排名上升,做法本末倒置。

文化差異看教育獲數界諾獎

細看PISA與TIMSS的排名,不難發現東亞地區往往名列前茅,梁貫成早在二十年前就嘗試探索原因,當時新加坡、韓國、台灣、香港及日本於TIMSS報告一直躋身前列,但他細看五地的課程、師資、教學質素等因素,無一明顯領先於歐美國家。最後他發現,五個地區的共通點是同受儒家文化影響,重視考試,即使數學天賦不佳,也被要求下苦功改善分數,相反西方文化則看重天分,按興趣而行,不着重操練,令接受研究測試的學生分差極大,影響排名。這個研究,令梁貫成在一三年成為首位華人學者,獲得有數學教育界諾貝爾獎之稱的「費萊登特爾獎」。

用文化差異看數學教育,當時是全球研究界的突破思維,但梁貫成笑言,其研究通過排除法,抽絲剝繭找出結論,過程正是數學思維與生活經驗的配合,「我在香港中西文化下成長,雖然是用英文學習,教育制度亦受英國影響,但香港人對考試制度的尊敬,證明文化的影響深遠。」

啟發教師興趣影響力更大

梁貫成是考試制度下的勝利者,雖然家住公屋,卻憑藉優異成績,考入名校聖保羅男女中學,家人建議他大學選讀醫科,他因熱愛數學,堅持讀數,畢業後擔任數學老師。他笑言擔任中學老師的滿足感比大學教授還要高,「中學可以即時見到學生的改變,不止數學,你的一舉一動都可以影響學生,現在教老師教學方法,講完之後你不會知道他有沒有用,甚至不知道效果好不好。」

滿足感少了,但他堅信教老師的影響力更大,「以前我只在一所學校,教幾班學生,但現在我每次對幾十個老師,只要十分之一人受我影響,加起來受影響的學生會更加多。」他最想改變的,是老師及學生對數學的興趣。翻開PISA與TIMSS的報告內文,不難發現香港排名雖高,但學生普遍對數學缺乏興趣,這個現象一直令他擔心,「學生數學拿到5**後,一走出試場就以後都不想再接觸數學,這是不是我們想見到的情況呢?」

他的數學教育理想國,是不再看重統一評核,只考學生數學方思考問題能力,甚至是用口試來考數學,但他也知道現實難做到,「我是希望老師不時反思數學是甚麼,不要為了公開試,忘記了引發學生對數學的好奇心。」

既然如此,過關排隊的數學生活題,該如何拆解?梁貫成笑言,排隊過關固然愈快愈好,但要決定分開抑或一齊排隊,關鍵在於下一步要做甚麼,「如果過關之後要食飯,當然要分開排,因為最快過關的人可以負責霸位,但如果之後是一齊上機,排同一條隊,就不用等最後一個。」在他的眼中,數學即生活,縱然兩個兒子,一個讀哲學,一個從事管理工作,他深信昔日的耳濡目染,已賦予兒子實用的數學思維。

真正的數學,是學習思維方式,用數學解決生活問題。

全文刊《星島日報》